goalgoal365--720-x-90

Strategi poker online dalam melakukan Perhitungan Nilai yang Diharapkan (EV)

Poker dan Matematika
Pertama, selamat atas nilai nominal poker yang membuka artikel yang mengklaim berputar seputar penggunaan matematika. Poker adalah permainan yang sangat mengakar dalam jumlah dan probabilitas; Tanpa hukum matematika, permainan tidak akan ada lagi. Sungguh ironis kalau begitu banyak pemain menahan matematika dalam penghinaan; menolak untuk mengakui manfaatnya dengan segala cara.

Mayoritas pemain mengaku “merasa” pemain. Itu adalah; mereka membuat drama berdasarkan apa yang dikatakan oleh usus mereka. Ini tidak berkecil hati. Dengan mempelajari aturan dan pengalaman poker secara bertahap naluri usus ini menjadi semakin halus. Ada beberapa pemain yang sangat kuat yang mengaku “merasa” pemain. Implikasinya adalah bahwa pemain yang menggunakan matematika tidak “merasa” pemain – seolah-olah mereka memiliki sistem yang dingin dihitung, tanpa semua naluri. Tidak ada yang bisa lebih jauh dari kebenaran. Kebanyakan pemain “merasa” pemain; tetapi orang-orang yang menggunakan matematika dapat menjelaskan kepada Anda mengapa mereka memiliki naluri tertentu, dan menunjukkan mengapa naluri itu benar / salah.

Kita akan melihat dasar-dasar menganalisis poker menggunakan matematika. Serangkaian artikel berjudul “Perhitungan Nilai yang Diharapkan” ini tidak mengasumsikan pengetahuan matematika sebelumnya selain dasar absolut (tambahan, pengurangan, perkalian, pembagian), dll. Anda mungkin merasa berguna untuk memiliki kalkulator di tangan. (Atau gunakan kalkulator built-in kebanyakan sistem operasi komputer hadir hari ini.)
Kita akan mulai dengan memastikan bahwa kita memahami dasar-dasar mengekspresikan probabilitas dalam matematika. Merasa bebas untuk melewatkan ini jika sudah familiar bagi Anda – tetapi jika matematika Anda sedikit berkarat mungkin ide bagus untuk memoles dasar-dasarnya!
Mengekspresikan Probabilitas dengan Matematika

Bayangkan kita membalik koin. Setengah dari waktu itu akan mendarat di kepala, setengah dari waktu itu akan mendarat dengan ekor. Kita bisa mewakili secara matematis ini dalam beberapa cara.

Persentase = 50% – Persentase adalah angka dari 100 yang mengekspresikan kemungkinan terjadinya peristiwa. Jika kita melempar koin 100 kali kita harapkan untuk mendarat di kepala kira-kira 50 kali.

Desimal = 0.5 – Desimal sangat mirip dengan persentase tapi menunjukkan angka di luar 1 daripada 100. Format desimal penting jika Anda perlu mengalikan atau membagi probabilitas – Anda harus mengubahnya menjadi desimal terlebih dulu jika hasil Anda tidak masuk akal. . Untuk mengonversi desimal menjadi persentase, Anda mengalikan desimal dengan 100. Untuk mengonversi persentase menjadi desimal, Anda membagi persentase menjadi 100.

Fraksi = ½ atau 1/2 – Persentase / desimal Likepokerimage, pecahan merupakan indikasi satu angka dalam satu detik. Nomor pertama (pembilang) dan nomor kedua (penyebut) bisa menjadi nilai yang Anda sukai. 1/2 juga bisa ditulis sebagai 3/6 atau 150/300 tapi 1/2 adalah bentuk yang paling sederhana. Untuk mengonversi fraksi menjadi persentase yang Anda ubah menjadi desimal. Anda membagi nomor pertama (pembilang) dengan nomor kedua (denominator). Anda kemudian kalikan desimal Anda dengan 100 untuk persentase.

Rasio = 1: 1 – Ini lebih umum digunakan dalam perhitungan poker daripada pecahan. Tidak seperti pecahan mereka biasanya tidak mewakili 1 nomor dari nomor lain, melainkan bagian terpisah yang membentuk keseluruhan. Dalam rasio 1: 1 kita melihat kedua bagian ini sama – dan sama-sama mungkin. Bergantung pada konteks tepat mereka, rasio kadang-kadang dapat digunakan untuk menggambarkan berbagai persentase yang berbeda. Namun dalam konteks poker, rasio 1: 1 cukup banyak selalu sama dengan 50%. Untuk mengubah rasio menjadi persentase, kita harus mengubahnya menjadi desimal. Untuk mengubah menjadi desimal Anda membagi nomor kedua dengan jumlah kedua nomor ditambahkan bersama-sama. Dalam kasus 1: 1 itu akan menjadi 1 ÷ (1 + 1) atau 1 ÷ 2 = 0,5. Saat matematika ditulis dalam teks komputer, tanda ÷ dapat diganti dengan /. Kita bisa melihat di tahap 1 ÷ 2 atau 1/2 yang secara tidak langsung kita ubah menjadi pecahan sebelum kita bisa mencapai desimal.
Perhitungan Nilai yang Diharapkan

Mari kita jelaskan apa yang kita maksud dengan “perhitungan EV”, karena ini adalah keseluruhan tema dari rangkaian artikel ini.

EV singkatan dari “Nilai yang Diharapkan”. Ini adalah istilah yang diambil dari cabang matematika yang berhubungan dengan teori probabilitas. Ini mewakili hasil rata-rata yang dapat Anda harapkan dari situasi tertentu.

Mari kita merancang sebuah permainan yang sangat sederhana, mirip dengan roulette. Kami menempatkan taruhan $ 1, dan sebuah koin dilempar. Jika mendarat di kepala, kita menang $ 1 (ditambah dolar kita kembali), dan jika mendarat di ekor kita kehilangan dolar kita. Berapa nilai yang diharapkan dari bermain game ini? Intuisi Anda mungkin memberi tahu Anda bahwa nilai yang diharapkan dari game ini adalah $ 0, dan Anda akan benar. Benar, terkadang kita akan menang $ 1, dan terkadang kita akan kehilangan $ 1, tapi secara keseluruhan kita tidak akan membuat atau kehilangan apapun. Rata-rata kami akan menghasilkan $ 0 setiap kali kami memainkan permainan. Jika kami bermain 1000 pertandingan, kami memperkirakan penghasilan kami sekitar $ 0. Bagaimana kita bisa menunjukkan secara matematis ini? Saatnya untuk memperkenalkan rumus dasar untuk menghitung Nilai yang Diharapkan.

Terkadang Anda akan melihat notasi P (event). Ini hanya mengacu pada probabilitas kejadian yang terjadi. Probabilitas kita memenangkan koin adalah 50%. Kemungkinan kita kehilangan koin flip adalah 50%. Jumlah menang berarti jumlah yang bisa kita menangkan; $ 1. Jumlah yang hilang adalah jumlah yang bisa kita kehilangan; $ 1. Karenanya;

P (menang) = 50% (atau 0,5 atau 1/2 atau 1: 1)

P (kehilangan) = 50% (atau 0,5 atau 1/2 atau 1: 1)

Win-jumlah = $ 1

Lose-amount = $ 1

Jika kita memasukkan angka-angka ini ke dalam rumus yang kita dapatkan

(0,5x $ 1) – (0,5 * $ 1) = $ 0,5 – $ 0,5 = $ 0

(Ingatlah untuk menggunakan format desimal probabilitas dalam perhitungan apapun)

Kita bisa melihat nilai yang kita harapkan adalah $ 0. Seperti yang kita duga.

Mari coba contoh yang sedikit lebih kompleks. Lihat apakah Anda bisa menggunakan matematika yang ada dalam artikel sejauh ini untuk menjawab pertanyaan. Jika tidak jangan khawatir; jawabannya akan diberikan; tetapi jika Anda telah memahami semua hal di artikel sejauh ini seharusnya cukup lurus ke depan.

Game taruhan ini melibatkan setumpuk kartu. Anda menempatkan taruhan sebesar $ 10. Sebuah kartu ditarik dari dek secara acak. Jika kartu itu berlian Anda menang $ 10. Jika kartu itu adalah jantung, klub, atau sekop, Anda kehilangan $ 10 Anda. Apa nilai yang diharapkan dari permainan ini?

Jawabannya adalah di bawah ini

Apa peluang kita memenangkan game ini atau P (menang)? Ada empat setelan di geladak, jadi setiap setelan menyumbang 1/4 (atau 25% atau 0,25 atau 1: 3) dek. Kesempatan kami untuk memenangkan game ini adalah 25% dan untuk keperluan perhitungan kami kami menginginkan bentuk desimal 0,25.

Apa peluang kita kalah dalam game ini atau P (kalah)? 3 dari 4 jas di geladak buruk bagi kami. Oleh karena itu, kita memiliki kemungkinan kehilangan 3/4 atau 75%; atau dalam bentuk desimal 0,75.

Berapakah jumlah yang bisa kita menangkan atau menang-jumlah? Mudah, $ 10. Fakta bahwa Anda mendapatkan taruhan Anda sendiri kembali tidak relevan. Jika Anda memenangkan game ini, Anda akan menjadi $ 10 lebih kaya, bukan $ 20. (Anda tidak menghitung taruhan Anda sendiri sebagai bagian dari uang yang bisa Anda menangkan, hanya sebagai bagian dari uang yang bisa Anda kehilangan.)

Berapakah jumlah yang bisa kita kehilangan atau kehilangan-jumlah? Mudah – $ 10.

Menempatkannya ke dalam rumus:

(0,25 x $ 10) – (0,75 x $ 10) = $ 2,50 – $ 7,50 = – $ 5,00

Kita bisa melihat kemudian bahwa game ini memiliki nilai negatif yang diharapkan. Setiap kali kita bermain, kita akan kehilangan rata-rata $ 5,00. Memang benar terkadang kita bisa benar-benar beruntung dan memenangkan 5 game pertama kami berturut-turut, tapi jika terus bermain, akhirnya kita akan kalah. Bermain game ini adalah investasi yang sangat buruk. Orang-orang bermain game seperti ini sepanjang waktu di kasino. Kasino tidak peduli jika Anda menang atau kalah dalam jangka pendek, mereka tahu mereka akan menghasilkan $ 5 per game dalam jangka panjang, apa pun yang terjadi.

Ok, mari kita coba satu contoh lagi tapi lihat bagaimana kaitannya dengan situasi poker yang sesungguhnya.

Kami menahan imbang di flop dan memiliki ekuitas 35% melawan lawan kami. Ukuran pot adalah $ 100, dan kita memiliki $ 80 yang tersisa di tumpukan kita .. Lawan menempatkan kita semua untuk $ 80 terakhir kita. Kami memanggil. Apakah permainan ini menguntungkan? Apa itu EV?

Mudah-mudahan Anda harus bisa mencoba dengan baik untuk menyelesaikan jawabannya. Bila Anda telah melakukan suntikan, bandingkan jawaban Anda dengan jawaban di bawah ini.

P (menang) = 35%

P (kalah) = 65%

Win-Jumlah = $ 180. ($ 100 dalam pot ditambah taruhan lawan)

Lose-Amount = $ 80 (Inilah yang Anda risiko. Fakta bahwa Anda menyumbangkan uang ke pot $ 100 tidak relevan)

(0,35 x $ 180) – (0,65 x $ 80) =

$ 63 – $ 52 = $ 11

Ya, panggilan ini akan menguntungkan dan memiliki nilai yang diharapkan sebesar $ 11. Kami akan menghasilkan $ 11 rata-rata setiap kali kami membuat permainan ini.

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *